Tímatal Íslendinga til forna og vetrardvöl Leifs heppna í Vínlandi.

Tímatal Íslendinga til forna og vetrardvöl Leifs heppna í Vínlandi.

Sigurbjörn Svavarsson

Sólargangur og tími dags.
Höfuðáttir voru almennt notaðar til viðmiðunar um stefnu á landi sem á sjó, en hvernig voru þær ákveðnar? Af ýmsum gögnum fornþjóða er að sjá að upphaf áttanna sé, austur1 og vestur, þar sem sólin reis og settist og síðan hafi hin hugtökin þegar maður snéri að sólrisi eða sólsetri, til vinstri og hægri. Í gegnum tíðina komu svo nöfn á þær áttir. Af öllum fornsögum víkinga er ljóst að þetta var almenn þekking og við sjáum af gamla íslenska kerfinu að áttir vöru samtengdar stundum og eyktum sólardagsins, vikudaga, mánaða, missera og árs. Að fornu var sólarhringurinn ekki talinn í klukkustundum heldur eyktum sem miðaðar voru við gang sólarinnar og hvernig sól og önnur himintungl bar yfir kennileiti, sem þá kölluðust eyktarstaðir.

Rímbegla eða Rím I, talin frá því 1180 e.k, segir allt um skiptingu árs:
„Ár heitir tvö misseri. Í misseri eru mál tvö, í máli eru mánuðir þrír, mánuði vikur vel svo fjórar, í viku dagar sjö, í degi dægur tvö, í dægri stundir tólf. Það þarf fyrst að vita, hvað mánuðir heita, og það hvenær hver kemur, eða hve margar nætur fylgja.“
Forna norræna mælikerfi stunda, dægra, vikna (mánaða) og átta byggðist að sjálfsögðu á sólargangi dags og árs. Sólarhringnum var skipt í 2 dægur, dag og nótt, 12 stundir í hvoru, 8 eyktir voru í sólarhring (3 stundir í hverri) Í Helmingsþætti Hauksbókar er talað um „eina eykt dags“. Dægrunum var skipt í áttir, fjórar höfuðáttir og fjórar milliáttir. Höfuðáttir skiptust eftir stöðu sinni á sjóndeildarhringnum og féllu í miðjar eyktirnar. Mörk eyktanna, þ.e. lína á milli þeirra, höfðu sérstök nöfn sem féllu að 4 milliáttum. Nöfn þessara eyktarmarka voru gjarnan notuð sem tilvísun í áttir eða og tíma, eins og sjá má af dæmum í Íslendingasögunum og verður tíunduð hér að neðan.

Eyktir-Eyktarmörk. (Áttundarmörk)
„Skiptist sá næturlegi dagur hjá oss í fjórðunga, jafnlanga, svo hver einn hefur tvær eyktir, þ.e. 6 stundir, sá fyrsta kallast nótt, sem byrjar á náttmálum kl. 9 eftir miðdag, varir í 2 eyktir og nær til óttu, 3 eftir miðnætti. Annar langur dagur byrjar á Óttu, og endar á Dagverðarmálum kl.9. Sá þriðji fær fulla rentu með nafni og kallast dagur: hann hefur svo í sér tvær eyktir og endar á Nón kl. 3 eftir miðdag. Sá fjórði kallast aftan, eða kvöld, hefst á Nónu og endar á náttmálum kl. 9. Þetta er sú fjórhluta deiling dagsins, sem frá aldaröðli hefur hér í landinu brúkuð verið, og ég ætla nú sé rétt talin, rök þar til eru þessi. Fyrst nöfnin sjálf, sem af fornaldarmönnum hafa upp.a þessa fjórðunga dagsins sett verið, þau bera vitni, bæði lengd og takmörk þeirra.“ RYMBEGLA. i. e. Computistica et chronologica varia veterum Islandorum

„Dægrinu skiptu forfeður vorir eftir áttum og sólargangi niður í eyktir, og voru eyktirnar 8 (sbr. áttirnar) í hverjum sólarhring og 3 stundir í hverri eykt. Í elztu tíð hafa menn að líkindum talið tímann eftir nóttum, en eigi eftir dögum, og vottar víða fyrir því í fornum ritum. Svo komst Ari fróði að orði, er hann telur mánuðina „þrítugnætta“, og algengt er í fornu máli að miða tímann við nóttina („á tveggja nátta fresti“), „þriggja nátta gamall!“ „Gullöld Íslendinga – menning og lífshættir feðra vorra á söguöldinni“ eftir Jón Jónsson Aðils

Í fornkirkjunni var snemma farið að syngja tíðir í tengslum við eyktamörkin og helga þannig hvert tímabil dagsins góðum Guði. Á Íslandi tíðkaðist slíkur tíðasöngur í klaustrum og á biskupsstólunum. Tíðir eru 8 talsins: óttusöngur hinn fyrri (matines), óttusöngur hinn efri (laudes), miðmorguntíð (prima), dagmálatíð (tercia), hádegistíð (sexta), eyktartíð (nona), aftansöngur (vesper), og náttsöngur (completorium). Aftansöngurinn sem sunginn er í kirkjum landsins á aðfangadagskvöld og gamlárskvöld eru leifar af þessum forna tíðasöng.
Kirkjan skilgreindi helgidaganna snemma og stundin sem var upphaf helgidaga, var á „eykt“ dags , þá var bannað að vinna, ella lá sekt við ,í Grágás segir: „Svo er mælt að að jafnt skal nóttina fyrir helgan dag sem daginn sjálfan.“ Hér er merkingin að jafnt skal til (nóttu)/háttartíma (6 tímar) og frá háttatíma til (dagsins sjálfan)/rismáls næsta dags (6 tímar), þetta þýðir að 6 tímum fyrir háttartíma var nákvæmlega á Eyktarmörkum sem svo voru nefnd, hér er því átt við mörk eyktanna UNDARN og AFTAN, eða um hálf fimm að degi.

Enn ein skilgreining á „Eykt“ er í  RYMBEGLA. i. e. Computistica et chronologica varia veterum Islandorumsem segir íkaflanum Eyktarmörk: „Það er því næst að hinn sjöundi dagur hver er heilagur og köllum vér hann sunnudag, en því að dagur sínu skal heilagur að Nóni (eykt), þá er þriðjungur lifir dags, og nótt til óttu.“ Þriðjungur dags er 4 stundir og ef dagur miðaðist við dagmál (7 ½ að morgni) og náttmál (7½ að kveldi) hjá Jóni, eru fjórar stundir fyrir náttmálum kl 3 ½ síðdegis. Hér eru því um klukkustundar munur á skilgreiningu á hvar „eykt“ byrjaði.

Á öðrum stað í Grágás segir; „þá er eykt, er útsuðursætt er deilt í þriðjunga, og hefur sól gengna tvo hluti en einn ógenginn.“ Ef merkingin með útsuðurátt er frá suðri til vesturs ( frá 12/hæsta degi til 9 e.h./miðaftans), þ.e. í 6 tíma, þeim deild í þriðjunga og sólin gengin 2 hluta og 1 ógengin, væri klukkan 4, eða rétt fyrir „Eyktarmörk“ eins og komist er að með fyrri greiningunni, munar þarna hálfri klukkustund.

„ Nú vinna menn á eykt, og eru þeir útlagir um það þrem mörkum,…“ Hér er merkingin, að ef menn vinna eftir að sól náði Eyktamörkum og helgidagur hófst var hægt að sekta þá um þrjú mörk. Mörg ákvæði eru um þetta í Grágás og einnig um undanþágu frá sektum. Í þessu sambandi er rétt að skoða aðrar skilgreiningar í hinni fornu lögbók, t.d. er annað hugtak mikið notað þar, en það er, miður dagur, í nútímaútgáfu Grágásar 1992, er hádegi ávallt neðanmálsskýring við þetta hugtak. Orðið hádegi kemur því ekki fyrir í sjálfum texta Grágásar og er því seinni tíma merking.

Til að almenningur vissi um tíma dags og hvenær eyktarmörkum var náð var til siðs hvar sem var á landinu að setja þau í landslagið. Bæði var um tíma dags og árstíðarskipti. Eyktamörk voru sett niður í landslagið á hverjum stað fyrir sig, enda mörg kennileyti á landinu sem bera slík örnefni, t.d. Dagmálahnúkur, Nónhæð eða Miðmorgunsás. Stundum hafa þó vörður verið hlaðnar til að merkja tilteknar eyktir. Heiti eins Eyktarstaður, Eyktarfjall,-fell, tengdust árstíðarskiptum, þ.e. staður þar sem sólarlag var í lok Haustmánaðar og mörk við Gormánuð um kl. 4 1/2 síðdegis þann dag í Miðmundastað Útsuðurs og Vesturs, þ.e.a.s. í Eyktarstað við mót sumars og vetur, 20-26 okt. Fyrsta Vetrardagur.

Sjöunda hvern dag hófst helgidagur við þessi mörk, þ.e. eykt, eftir að kristni kom til. Sérhver bær eða dvalarstaður þurfti að hafa sín eigin eyktamörk sem voru miðuð út frá honum, enda breytist sjónarhorn á slíka punkta þegar frá bænum er komið. Þessu til viðbótar kom svo skipting ársins í sumarið og vetur, misseri, mánuði og vikur.

Vetrarsólhvörf (sólsetur á stysta degi ársins) voru tengd eyktinni UNDARN (ÚTSUÐUR), Merking nafnsins UNDARN er gömul en hefur í tímans rás breyst.
Sumarsólhvörf (sól hæst á lofti, lengsti dagur (birta) ársins) voru tengd eyktinni ÖNDURÐ (gamla nafni DAGMÁLS) Landsuður. Merking nafnsins ÖNDURÐ(N) er skylt merkingunni Öndverður, öndverður dagur, þ.e. byrjun dags.

Í Snorra-Eddu segir um árstíðirnar; „Haust (mánuður) varir frá haustjafndægri (21-24 september), þar til sólin gengur niður í eyktarstað“.

Í Oddatali Stjörnu-Odda frá því um árið 1100 lýsir hann í hvaða áttum sólriss og sólseturs var á ýmsum tímum ársins, og hvernig sól hækkar og lækkar á himni eftir vikum sumarsins og hún sest í útsuðri í lok síðustu viku sumars. Hann segir stysta dag á árinu (vetrarsólhvörf), hinn fimmta dag jólamánaðar, (24 des.) og „lét hann þann dag upp koma í miðmundarastað, að sýn austurs og landsuðurs“ ( þ.e.a s. í ASA á kompásrósinni, í u.þ.b 157°) og „en setjast í miðmundastað útsuðurs og vesturs“ þ.e.a.s VSV á kompásrósinni, í u.þ.b. 238°. Samkvæmt Almanaki HÍ er sólris á stysta degi í 155° og sólsetur í 210°

Þetta merkir að gamla mánaðartalið féll saman við eyktarmörkin á tveimur tímapuntum ársins, við sólarlag í lok haustmánaðar, þ.e.a.s. í Eyktarstað við mót sumars og vetur, 20-26 okt. þá hefst 1. Vetrardagur og Gormánuður um kl. hálf fimm síðdegis þann dag. Hver mánuður nær yfir 30° af hring, og þessi mörk eru í VSV, sem á áttahringnum 238° eða 68° frá suðri til vesturs. Samkvæmt Almanaki HÍ sest sól um kl. 17:00 í 240°

Hinn tímapunturinn er í andstæðri átt við fyrsta vetrardag (180°) og er 68°austur af norðri, á vorjafndægri í ANA á kompásnum, og kallaðist Hirðis rismál og var á mörkum Einmánaðar og Hörpu, þar byrjar sumar við sólris. Sólris var samkvæmt eyktarskiptingu við Hirðis rismál er kl. um 5 e.m. Samkvæmt Almanaki HÍ er sólris á Sumardaginn fyrsta kl. 5 e.m í 76° .

En nokkrum gráðum og mínútum munar vegna þess að almanaksárið er ekki nákvæmlega jafnlangt árstíðaárinu, og því verður aðlögunin á milli þeirra, með aukadegi á fjögurra ára fresti, í hlaupárum. Það er því víst að fornmenn höfðu tímatalið bundið við sólu og höfðu rétta tímaskiptingu daga, vikna, mánaða, missera og árs. Allt var sett niður í landslagið á hverjum stað eins og heiti hæða, fella, fjalla og hvað annað sem gat þjónað þeim tilgangi.

Mánuðir.
Gömlu mánuðirnir voru tólf að tölu, 6 sumarmánuðir og 6 vetrarmánuðir. Fyrsti dagur sumarsins og um leið fyrsti dagur ársins. Mánuðirnir voru settir niður og tengdir upphafi sumars, sem var upphaf nýs árs til forna. Upphaf fyrsta sumarmánaðar byrjar við Eyktarmörk Óttu og Morguns, þar sem heitir Hirðis-rismál. Upphaf vetrar er því öndvert, þ.e. við eyktarskil Undarn og Aftans, sem nefndust Eyktarstaður.

Eftirfarandi er úr bók Árna Björnssonar, Saga daganna, (Mál og menning, 1993)
„Harpa var fyrsti mánuður sumars og líklega ársins. Harpa hófst með sumardeginum fyrsta. Nafnið Harpa er ekki mjög gamalt, e.t.v. frá 17. öld, og uppruni þess óljós en tengist kannski vorhörkum, herpingi. Í Snorra-Eddu er mánuðurinn kallaður gaukmánuður og sáðtíð. …
Sumardagurinn fyrsti er einhver elsti hátíðisdagur þjóðarinnar . Hann er nefndur í Íslendingasögum og elstu lögbókum landsins. Sumargjafir eru þekktar allt frá 16. öld og þær því miklu eldri en jólagjafir.
Skerpla var annar mánuður sumars og hófst á laugardegi í 5. viku sumars (19.–25. maí). Nafnskýring er óljós en hugsanlega er vísað til þess að á þessum árstíma er gróður skammt á veg kominn. Í Snorra-Eddu er þessi mánuður kallaður eggtíð og stekktíð .
Sólmánuður var þriðji mánuður sumars og hófst mánudaginn í 9. viku sumars (18.–24. júní). Heitið sólmánuður skýrir sig sjálft. Í Snorra-Eddu er þessi mánuður einnig nefndur selmánuður .
Heyannir var fjórði mánuður sumars og hófst með miðsumri (23.–29. júlí). Heitið heyannir vísar til mikils annatíma í sveitum. Mánuðurinn sjálfur, eða nokkur hluti hans, mun einnig hafa borið nafnið miðsumar .
Tvímánuður var fimmti mánuður sumars og hófst þriðjudaginn í 18. viku sumars (22.–28. ágúst). Nafnið vísar hugsanlega til þess að við upphaf hans voru tveir mánuðir eftir af sumri. Í Snorra-Eddu er þessi mánuður líka nefndur kornskurðarmánuður.
Haustmánuður var síðasti mánuður sumars. Haustmánuður hófst (oftast) á fimmtudegi í 23. viku sumars (21.–27. september).
Gormánuður var fyrsti mánuður vetrar. Gormánuður hófst fyrsta vetrardag . Nafnið mun vísa til sláturtíðar en gor þýðir hálfmelt fæða í innyflum dýra, einkum hjá grasbítum. Fyrsti vetrardagur var á laugardegi sem nú fellur á milli 21. og 27. október. Sumardagurinn fyrsti var alltaf á fimmtudegi svo að sumarvikum lauk á miðvikudegi. Dagarnir frá síðustu viku sumars og fram að fyrsta vetrardegi, þ.e. fimmtudagurinn og föstudagurinn, voru kallaðir veturnætur. Veturnætur og fyrsti vetrardagur voru samkomu- og veislutími til forna hjá norrænum mönnum enda heppilegur sem slíkur því að þá var til gnótt matar og drykkjar eftir uppskeru haustsins og sláturtíð. Í fornsögum er víða minnst á veislur og brúðkaup á þessum tíma. Kirkjan mun hafa amast við þessum hátíðum og því lögðust þær af eða færðust yfir á allraheilaramessu , 1. nóvember, sem var hátíðisdagur kirkjunnar.
Ýlir var annar mánuður vetrar. Hann hófst með mánudegi í 5. viku vetrar (20.–26. nóvember). Nafnið trúlega skylt orðinu jól. Í Snorra-Eddu er þessi mánuður kallaður frermánuður .
Mörsugur var þriðji mánuður vetrar. Mörsugur hefst með miðvikudegi í 9. viku vetrar (20.–26. desember). Hvað nafnið mörsugur þýðir er ekki vitað. Þessi mánuður var einnig kallaður jólmánuður . Í Snorra-Eddu er hann kallaður hrútmánuður, enda var þá hrútum hleypt til ánna .
Þorri var fjórði mánuður vetrar, miðsvetrarmánuður. Þorri hefst með föstudegi í 13. viku vetrar (19–25. janúar). Ekki er nákvæmlega vitað hvað nafnið merkir. Oftast er það þó tengt sögninni að þverra eða að minnka eða talið skylt lýsingarorðinu þurr. Einnig hefur verið nefnt að það gæti verið gælunafn Ása-Þórs. Þorri var persónugerður sem vetrarvættur á miðöldum. Fyrsti dagur þorra var tileinkaður húsbændum og síðar var farið að kalla hann bóndadag . Líklega eru þorrablót ævagömul hefð sem hefur verið endurvakin á síðustu áratugum.
Öskudagur. Af þeim bræðrum bolludegi, sprengidegi og öskudegi er sá síðastnefndi langelstur. Heiti hans er þekkt allt frá 14. öld en flengingar og bolluát munu ekki hafa borist til landsins fyrr en með erlendum bökurum seint á 19. öld. Á öskudag reyndu konur að láta karla bera ösku en karlar að fá konur til að bera steina. Til að svo mætti verða saumaði fólk litla poka sem konur setti ösku í en karlar steina og reyndu svo að hengja pokana á hitt kynið svo að lítið bæri á. Þetta er mjög gamall siður á Íslandi en þekkist ekki í öðrum löndum.
Góa (áður gói ) var fimmti mánuður vetrar. Góa hófst með sunnudegi í 18. viku vetrar (18.–24. febrúar). Ekki er nákvæmlega vitað um uppruna þessa heitis. Góa var líka vetrarvættur sem skyldi fagna, rétt eins og þorra, og var fagnaðurinn tileinkaður húsfreyjum. Í fornum sögnum var góa talin dóttir þorra en síðar talið að hún væri eiginkona hans.
Einmánuður var síðasti mánuður vetrar. Einmánuður hófst á þriðjudegi í 22. viku vetrar (20.–26. mars). Ekki er vitað hvað heitið einmánuður merkir en kannski vísar nafnið til þess að mánuðurinn er síðastur vetrarmánaða, aðeins einn mánuður eftir af vetri.“

Dagur – Stundir
„En stundir má eg þér vel kunnar gera hversu langar þær kunna að vera því að 24 skulu vera á tveim dægrum, nótt og degi, meðan sól veltist um átta ættir, og verður svo að réttu tali að það eru þá þrjár stundir dags er sól veltist um eina ætt.“  ..“Engu að síður hefur gæska guðs svo fyrir séð, að vér skyldum ekki verða varhluta af þvílíkrar þekkingar, heldur öðlast svo mikið skynbragð á tímans pörtum, sem hjálpa kynni til að útrétta vor embættisverk skikkanlega, því vorir fornmenn hafa fyrir ljós náttúrunnar fundið það ráð, að setja eyktarmörk í kringum hvern bæ og meta af þeim tímans parta og stundir eftir gangi sólarinnar á hverjum degi einnig tungls og stjarna á náttar þeli“RYMBEGLA. i. e. Computistica et chronologica varia veterum Islandorum

Ein leiðin til að vita hvað tímanum leið yfir daginn, var að skipta degi og nóttu í einingar. Sú aðferð sem notuð er enn í dag er ævaforn. Öll eldri menningaskeið gerði það með sama hætti, en notuðu mismunandi aðferðir til þess. Kínverjar skiptu sólarhringnum í 12 einingar, Hindúar skiptu honum í 60 einingar. Mjög snemma skiptu Egyptar deginum í 12 hluta og nóttu í 12 hluta. Þannig varð sólarhringnum skipt í 24 hluta. Babylonímenn notuðu svipað kerfi, og eins og kemur fram hér á undan hjá Jóni Vídalín, þá notuðu gyðingar eyktarskiptingu, (sólarhringnum skipt í 8 hluta, 3 stundir hver) og kristnir tóku upp, líklega er það uppruni stundaskiptingar sólarhringsins í dag.

„Dies artificialis, eða handverksdagur, svokallaður fyrir þá grein að hann með sína birtu er hverjum handverksmanni næsta hagkvæmur til að framkvæma vel og trúlega verk sinnar kallanir, varir þessi dagur á öllum tímum ársins frá uppgöngu sólar, allt til hennar niðurgöngu og er þess vegna misjafnlega langur, eftir því sem hallandinn er mikill beggja megin við jafnbaug hnatthvelsins, eða himins holhnetti. Í suðurálfu heimsins undir og nærri brunareiminni, reiknast reiknast hann mikinn part alltíð eins langur hér um tólf tímar, stundum lítið meira, eftir því sem sólin víkur til norðurs eða suður frá jafndægralínunni. En hér við það nyrðra kuldabelti er hans mismunandi ærið stór, svo að á miðju Íslandi þar sem pólhæð er 64 gráður finnst hann að vera stundir 20, mín. 24, þegar sól nær krabbamerki; en ekki nema hálffjórða stund um skammdegið. Þar fyrir höfum vér enga nauðsyn til , og kunnum ekki heldur, vegna þessa dags mjög ójafnar lengdar, að meta hann hér á landi af sólarinnar dvöl fyrir ofann sjóndeildarhringsins, eins og þeir eð búa suður í löndum, hvar hann er undir hvelsins rétta hart nær alla tið svo langur, heldur megum vér ganga eftir tilskipan konunganna ólafs og Magnúsar í kristindómskafla Gulaþingsbókar hinnar gömlu, og telja hann frá Óttu til Náttmáls. Það eru 18 tímar, þar svo stendur. Það er því næst að hinn sjöundi dagur hver er heilagur og köllum vér hann sunnudag, en því að dagur sínu skal heilagur að Nóni, þá er þriðjungur lifir dags, og nótt til óttu.“RYMBEGLA. i. e. Computistica et chronologica varia veterum Islandorum

„Það hef ég nú framfært úr kirkjulögum fornaldarmanna, svara og mikið vel verkstundum vorum þegar mestar eru annir; einnig þessari reglu er rétt er skilin: Sól skal um sumar ráða en dagur um vetur: því norður undir gráðum 59 breidd kemur ekki sól við Krabba fyrr en við Óttu, og gengur til viðar á liðnum náttmálum. Dagurinn sem ég gat um fyrr, tekinn í rúmri merkingu fyrir ….(dag og nótt saman) skiptist.

„Skiptum vér deginum eftir tölu höfuðáttanna, og þeirra sem standa mitt á milli þeirra átta parta eða eyktir, sem ekki byrja þó með áttunum, heldur á þeim miðjum. Deiling og upptök áttanna , hvorrar fyrir sig, höfum við eftir þeirri anleiðingu, sem biskuparnir Þorlákur og Ketill gefa oss í sínum Kirkjurétti, hvar þeir með skýrum orðum leiða í ljós norðuráttarinnar takmörk á þennan hátt. Það er Norður átt segja þeir, þegar sólin er komin í beggja ætt, norðurs og landnorðurs. Sól hefur þá norðuráttin í sér þrjár stundir; hálfa aðra fyrir og hálfa aðra eftir miðnætti. Þá tekur við landnorðurátt, og næ til hálf gengin fimm; síðan austurátt; þá landsuðurátt; síðan suðurátt, þá útsuðurátt, þar eftir vesturátt, og seinast útnorðurátt; allar eins langar hver fyrir sig, áttundi partur af sjóndeildarlínunni, og er sólin að ganga yfir sérhverja átt í þrjá tíma, en yfir allar í 24. Ekki geta nú eyktirnar haft sömu takmörk og áttirnar, þó hver ein svari þremur stundum, því þær eru partar dagsins, og hljóta því að byrja og enda með honum (deginum). En hann hefst í miðju ríki norðuráttarinnar. Sérhver eykt hefur í sitt heiti, annað hvort að því marki sem hún byrjar á eða endar. Nöfn þeirra er þessi, sem fornaldarmenn hafa þeim gefið. Hin fyrsta heitir Miðnætti ; önnur Ótta ; þriðja Miðurmorgun ; fjórða Dagmál ; fimmta Miðmunda (Miðdegi); sjötta Nón ( forðum Eykt); sjöunda Miðaftan ; áttunda Náttmál . Þessi eyktarskipting hafa og svo brúkað verið hjá Gyðingum, löngu fyrr en hingaðburðinn, einnig hjá rómverskum síðan þeir tóku við kristni; en vorir forfeður hafa fært þau í heiðindóminn með tungunni burt úr suðurálfunni hingað í norðrið; það sýna nöfnin í fornum fræðum; Eykt, Ótta, Dagmál ofl.“ RYMBEGLA. i. e. Computistica et chronologica varia veterum Islandorum

Gamla reglan var eins og Snorri Sturluson segir um skiptingu ársins: „Sól skal um sumar ráða, en dagur um vetur:“

Sól skal um sumar ráða, merkir að sólin á sumrin sýndi tíma dags og áttir (í Dægurmörkum í landslaginu) á hverjum stað og þurfti ekki annað til. En Dagur um vetur, merkir að Rímið hélt tölu á dögum og vikum og þar m,a. hvenær voru mánuðir, misseri og síðar í kristni messur.

Stefna dögunar og dagseturs
„Í þriðja kafla Odda tölu segir frá því, á hvaða dögum ársins dagur kemur upp og sest í tilteknum áttum. Efni þessa kafla er háð breiddargráðu athugandans og er því útilokað að Oddi hafi fengið fróðleik sinn um stefnur og dagsetningar að láni erlendis frá. Hins vegar er tekið á svipuðu viðfangsefni í Konungs skuggsjá(18) sem mun nú yfirleitt talin rituð í Noregi um miðja þrettándu öld.
Þegar Björn M. Ólsen (1850–1919) gaf út Odda tölu árið 1914, fékk hann guðfræðiprófessorinn Eirík Briem (1846–1929), sem var áhugamaður um stærðfræði og stjörnufræði, til að gera útreikninga í þessu viðfangi. Greinargerð Eiríks er felld inn í texta Björns. Samkvæmt henni koma niðurstöður Odda þokkalega heim ef gert er ráð fyrir að hann hafi sett dögun og dagsetur þegar sólin er um 14° undir sjóndeildarhring. Sænski stjörnufræðingurinn Curt Roslund hefur nýlega komist að svipaðri niðurstöðu.(19)
Í þessum kafla tölunnar kemur fram svipuð samhverfa og í öðrum kaflanum. Þess ber að geta að stefnan sem um er rætt er ekki sérlega vel skilgreind eins og þeir vita sem fylgst hafa með dögun og dagsetri: Þessi fyrirbæri spanna þó nokkurt horn á sjóndeildarhringnum. Hér er því hugsanlegt, svipað og í fyrsta kaflanum og jafnvel einnig öðrum, að Oddi sé ekki endilega að lýsa beinum athugunum, heldur einhvers konar útreikningum þar sem hann hefur samhverfuna að leiðarljósi. Meðal annars benda athuganir Roslunds í þessa átt.“ „Hversu nákvæmur var Stjörnu-Oddi? 1991 Þorsteinn Vilhjálmsson

Tímaþekking
„Efni Odda tölu stenst með prýði samanburð við það sem tíðkaðist í Evrópu á sama tíma. Víst má það nokkrum undrum sæta að vinnumaður norður í landi á tólftu öld hafi búið yfir þeirri þekkingu sem þarna er lýst og væntanlega tekið hana saman með einhverjum hætti þannig að talan væri fest á bókfell og síðan eignuð honum. Hitt ber einnig að hafa í huga að því að eins er Odda tala okkur tiltæk nú að jarðvegur var fyrir hana á sínum tíma og áfram á miðöldum.
Forvitnilegt er að hugleiða notagildi þess fróðleiks sem fram kemur í Odda tölu.

Skal hér tæpt á nokkrum atriðum en að öðru leyti vísað til fyrri ritgerðar eftir sama höfund.(20) Áður hefur verið fjallað um gildi fyrsta kaflans sem æfingar til skilnings á Júlíönsku tímatali. Annar og þriðji kaflinn hefðu hins vegar einnig verið afar gagnlegir í siglingum um úthafið milli Noregs, Íslands og Grænlands.
Sjómenn sem þurftu að sigla um hafið á öðrum tímum en kringum sólhvörf, hefðu getað notað sér annan kafla tölunnar til þess að meta landfræðilega breidd út frá hádegishæð sólar. Menn voru yfirleitt ekki skemmra en viku í hafi og breytingin á stjörnubreidd sólar á þeim tíma getur numið nokkrum gráðum. Hádegishæð sólar minnkar sem því nemur ef miðað er við óbreytta landfræðilega breidd. Ef menn hafa ekki þekkt þessa breytingu og reynt að sigla þannig að hádegishæðin væri föst, þá hefur skipið borið af leið sem svarar nokkrum gráðum.
Notagildi þriðja kaflans í sjóferðum er ef til vill enn augljósara en þetta. Hugsum okkur til dæmis að menn hafi lent í hafvillu í þoku eða dumbungi og síðan létti til. Ef þeir þekkja þriðja kafla Odda tölu, þá geta þeir við þessar aðstæður notað stefnuna til dögunar eða dagseturs til að átta sig að nýju og stýra skipinu í þá átt sem þeir ætla sér.
Telja má vafalítið að Odda tala sé að mestu leyti reist á íslenskum athugunum og íslenskri hugsun. Erlend áhrif er helst hægt að hugsa sér sem munnlegan fróðleik frá meginlandi Evrópu sem hefur hvorki verið sérlega áreiðanlegur, nákvæmur né áþreifanlegur. Alltént hefur þurft bæði gagnrýna hugsun og sjálfstæða kunnáttu til að nýta slíkan fróð leik með þeirri skynsemi og nákvæmni sem gert er í Odda tölu.

Landnám Íslands var einum þræði til marks um það að Norðurlandabúar bjuggu yfir þeirri kunnáttu og þekkingu sem þurfti til að halda uppi skipulegum siglingum um úthaf og samhæfðu mannlífi við erfið skilyrði á norðurhjara. Meðal annars hefur þar verið um að ræða þekkingu í ætt við raunvísindi, þar á meðal stjarnvísi. Íslendingar þróuðu fljótlega með sér sjálfstæða þekkingu á slíkum fræðum, einkum þeim sem vörðuðu tímatal, enda var sérstök þörf á því í stóru og strjálbýlu landi þar sem sumar er stutt og því brýn þörf á að nýta það sem best. Einnig hefur komist á jákvæð víxlverkun milli siglinga og stjarnvísi eins og Odda tala virðist vera til vitnis um.“ Hversu nákvæmur var Stjörnu-Oddi? 1991 Þorsteinn Vilhjálmsson

Ferðir og staðsetningar- Hvar hafði Leifur heppni vetrardvöl?
„Þeir gengu til eyktar og höfðu farið árla morguns. Og er nón var dags þá sneru þeir aftur og gerði á veður hart.“ Flóamannasaga.
Í þessari setningu er vísað til áttar (eyktar, þ.e. útsuðurs) og tíma (nón, þ.e. síðdegis), hvorutveggja var tengt sömu eykt, Undarn. Merkingin er að, þeir gengu til útsuðurs að morgni og snéru aftur síðdegis (nóni).

Í Grænlendingasögu segir af ferðum Leifs Eiríkssonar að leita landa sem Bjarni Herjólfsson hafði séð í svaðilför sinni er hann lenti í hafvillum. Leifur og áhöfn kemur til hins þriðja lands hefur þar vetursetur og segir þá í sögunni:

„Þar var svo góður landskostur, að því er þeim sýndist, að þar mundi engi fénaður fóður þurfa á vetrum. Þar komu engi frost á vetrum og lítt rénuðu þar grös. Meira var þar jafndægri en á Grænlandi eða Íslandi. Sól hafði þar eyktarstað og dagmálastað um skammdegi.“

„Sól hafði þar eyktarstað og dagmálastað um skammdegi.“ segir um þann stað sem Leifur Eiríksson hafði vetrarsetu í Vínlandi. Þar segir einnig að dagur og nótt væru jafnari en Í Grænlandi og Íslandi á þessum degi ársins. Þar fundu þeir villt vínber og gras fölnaði lítt.
Þessi ummæli eru einhver þau frægustu í fornsögunum og í þeim býr mikil þekking og vísbending um þann stað. Margir hafa reynt að finna út frá þessum ummælum staðsetningu þessa staðar sem Leifur og áhöfn dvaldi vetrarlangt. Eyktarstaður, sem hér er vísað í, er eins og búið er að rekja að framan þekkt eyktarmörk milli tveggja eykta, þar sem Undarn endar og Aftan byrjar, og vísar í VSV átt og stundarinnar um hálf fimm síðdegis. Dagmálastaður, er tilvísun í eyktina Öndurn, sólarupprás, sem síðar var nefnd Dagmál, Það var eyktamörk á milli eyktanna Morgun og Öndurnar, sem vísa í ASA átt og stundarinnar hálf átta að morgni.

Merking setningarinnar er því, að sól reis kl. hálf átta að morgni og settist kl. hálf fimm síðdegis. Skammdegið, er hér vísun í lægsta sólargang, þ.e. á stysta degi ársins.
Í stuttu máli má orða þessa setningu með nútíma skilningi; –Sólarupprás var um hálf átta og sólsetur um hálf fimm á stysta degi ársins.- Sólargangur hefur því verið um 9 stundir. Það óx vínviður villtur og gras visnaði lítið, dagur og nætur mun jafnari en á Grænlandi og Íslandi segir í Grænlandssögu.

Til að geta gefið þessar upplýsingar þurfti þekkingu á tímatali, áttvísun og sólargangi. Við það að dvelja á þessum stað í marga mánuði gátu menn náð áttum af gangi sólar með einföldum athugunum, sól í hádegi var suður, þá var auðvelt að setja aðrar áttir og setja niður sem viðmið í landslagið. Þannig hafi þeir getað mælt eyktarhringinn (úr frá sól í hádegisstað) og þar með séð með nokkurri vissu í hvaða átt og staðartíma sól kom upp og settist.
En það sem gerir þessar upplýsingar áhugaverðar er að með þeir er hægt að finna með nokkurri vissu í dag hvar Leifur Eiríksson og áhöfn dvaldi fyrir rúmum þúsund árum.

Finna má breiddargráðu svæðisins út frá lengd dagsbirtunnar og með tíma sólaruppkomu (Dagmálastað) er hægt að áætla lengdargráðu svæðisins. Í bók Finns Magnússonar Om Den Gamle Skandinavers Indeling af Dagsens Tider 1844 fjallar hann um þessa setningu í Grænlendingasögu og nefnir tvo útreikninga á bls. 41, (sjá mynd)  sem gerðar voru með 60 ára millibili og gáfu svipaða niðurstöðu á breiddargráðu staðarins, þ.e. fyrri útreikningur árið 1780, gaf 41°22´N. og síðari útreikninginn árið 1837 sem 41°24´10´´ og segir þessa breiddargráðu í Massachusetts ríki.

Með örlítilli leit á netinu er hægt að finna útreikningar um samhengi dagsbirtu og breiddargráðu, því halli jarðaröxulsins skapar dagsbirtuna eftir árstíðum og hægt er að reikna hana frá hvaða degi sem er. Níu stunda dagbirtulínan um skammdegi (stystu dagar ársins) sést í þessari töflu 2 hér að ofan  og er rétt við 41°N breidd. Þessi niðurstaða styður þá útreikninga sem Finnur Magnússon birtir í bók sinni 1844.Om Den Gamle Skandinavers Indeling af Dagsens Tider 1844. (sjá hér til hliðar)

Með svipuðum hætti er hægt að finna lengdargráðu staðarins með upplýsingar um tíma sólarupprásar, sem er gefin að sé í dagmálastað (um kl. 07:30). Á netinu eru sérhæfð vefsetur þar sem hægt er að finna á hvaða lengdargráðu sólin kemur upp á stysta degi ársins við austurströnd Ameríku. Leit gefur niðurstöðu svo ekki þarf að fara í mjög flókna útreikninga.
Breiddargráðan 41°24´N liggur sunnan við Boston og norðan við New York og í gegnum New Haven svæðið.
Eftir því sem tími sólaruppkomu seinkar, því norðar færist sólarupprásarlínan, en þá sker hún ekki breiddargráðuna sem 9 stunda dagsbirtan gefur.

Á þessari breiddarlínu 41°24´ sker hún suðurenda eyjunnar Nantucket og inn Long Island sundsins og sker landið við við New Haven svæðið.
Sólaruppkoma í New Haven 21. Desember er kl. 07:13 í 121° stefnu á sól og sólsetur 16:25 í 239°. Þessi tími er Eastern Standard Time (UTC/GMT) – 5 klukkustundir. Hins vegar er New Haven á 73° lengdarbaug vestur sem gefur nákvæmlega -4 klukkustundir og 49 mínútur tímamismun á GMT. Það gerir staðartíma 11 mínútum meiri en EST og þannig verður sólarupprás kl. 07:24 og sólsetur kl 16:36 á réttum staðartíma. Þetta fellur vel að upplýsingum Grænlendingasögu um sólarupprisu í Dagmálastað 07:30 í ASA og sólsetur í Eyktarstað 16:30 í VSV átt.

En skoðum þá óvissuþætti sem gætu verið á útreikningum á hnattstöðu staðarins og hvort þeir kunna að skipta einhverju máli.
Í fyrsta lagi er ekki víst að „skammdegi“ eigi við um nákvæmlega stysta dag ársins, enda segir í sögunni „um skammdegi“, sem má túlka að nái yfir nokkra daga meðan sól er lægst á himni og erfitt að næla nákvæmlega hvenær lægsta staða er. Það má því gera ráð fyrir að um „meðaltal“ nokkurra daga í lægsta sólargangi í hádegisstað sé að ræða. En þegar skoðað er hver munur er á tíma sólarupprásar á vesturströnd Ameríku þremur dögum fyrir og eftir stysta degi ársins, er hann ekki nema 2-3 mínútur í dagsbirtu á 40-43 breiddargráðu og hefur litla skekkju í för með sér í birtutíma dagsins og þar á útreikning á breiddargráðu staðarins.

Önnur óvissa er hversu nákvæm var merkingin „dagmálastaður“ hjá áhöfn Leifs, sem samkvæmt EYKTARSKÍFA I. hér að framan var í ASA stefnu, eða 112, 5° eftir kompás, en í New Haven er stefnan 121° til sólar við sólarupprás samkvæmt töflum. En í ljósi þess að eyktarhringnum var aðeins skipt í 8 eyktir, og megin áttir, þá hefur tilvísun í eyktarmörk aðeins verið nálgun að einhverri eyktinni, það sem lá nærri tiltekinni eykt, t.d ef stefna að sólarupprás var nærri Dagmálastað (112,5°) fremur en nærri Landsuðri (135°) eins og í þessu tilfelli, lá við að tengja það Dagmálastað. Sama á við um í hvaða átt sólsetur var, Eyktarstaður er tengdur VNV (248°) en hér er stefnan 239°.

Þessar áttir skipta ekki máli í útreikningunum, heldur skiptir hér máli tíminn sem eyktirnar eru miðaðar við innan dagsins, og Dagmálastaður (hálf átta að morgni) og Eyktarstaður (hálf fimm síðdegi) um Skammdegi (stystu dögum ársins) gefa næstum nákvæma staðsetningu þess staðar sem Leifur og áhöfn hans hafði vetrardvöl á.

Nákvæmni staðarins miðað við undir hvaða horni daglínan (sólarupprásartímalínan) sker breiddarlínuna. Það horn er fremur þröngt og hefur því í sér staðsetningarskekkju en á móti kemur stefnulínan til sólarupprásarinnar 121°sem eykur hornið við daglínuna og um leið minni skekkju í staðsetningu. Samkvæmt þessum er staðurinn u.þ.b á 41°24´N og 73°00´V.

Hvort eiginleikar svæðisins uppfylla að öllu leyti því sem lýst er í Grænlendingasögu ; „Þar var svo góður landskostur, að því er þeim sýndist, að þar mundi engi fénaður fóður þurfa á vetrum. Þar komu engi frost á vetrum og lítt rénuðu þar grös. Meira var þar jafndægri en á Grænlandi eða Íslandi“, er annarra að meta. Þó má geta þess að á 8-11 öld var hlýskeið á norðurhveli jarðar og þá uxu vínviðir á Englandi sem þó er á norðlægari breiddargráðu en þetta svæði.